Schau dir mal an, da ist alles detailliert erklärt. Der dort vorgestellte Motor hat inkl. Lehrgeld bzw. ungeplanter Abraucher alleine ca. 1.700 Euro verschlungen.
Und "Lager und so restaurieren" ist doch hoffentlich nicht wirklich ernst gemeint, oder? 
Neue Lager sind ein eher zu vernachlässigender Posten bei dem Gesamtvorhaben, der mir alleine schon fürs Gewissen den Anschaffungspreis wert wäre.
Willkommen im Leben. 
Sicher kann man auch mal Glück beim Kauf haben, wenn ich aber alleine die Preisentwicklung bei PK 50 XL 2 in den letzten paar Jahren sehe, verlässt mich der Optimismus. Noch vor 3 - 4 Jahren wollte sowas kein Mensch haben, da waren Preise von 250 - 400 Euro normal, heute hingegen scheinen 700 Euro für sowas schon normal zu sein (siehe Kauf- und Verkaufsberatung).
Mal so als Anhaltspunkte was an Teilen benötigt wird, Preise raussuchen kannst du dann sicher selbst:
Zylinderkit,
Vergaser,
Ansaugstutzen,
Kurbelwelle,
Primärübersetzung,
Kupplung,
Auspuff,
elektronische Zündung nebst Zubehör,
Kleinteile wie Düsen, Dichtsatz, Lager, Simmerringe, Sicherungsplättchen für Primär/Kupplung, Halbmondkeile, Kickstarteranschlaggummis, Spezialwerkzeuge usw.
Wenn richtig was gehen soll, kommst du um Fräsarbeiten nicht herum, ein nur gesteckter Malossi ist rausgeschmissenes Geld weil zuviel Potential verschenkt wird. Irreparable Schäden sind dadurch nicht zu erwarten, wenn du dich vorher mit dem Thema auseinandersetzt. In dem Zusammenhang wäre ggf. noch Aufschweißen am Motorblock sinnvoll, anschließend Dichtfläche planen, Kurbelwelle und Zylinder bearbeiten etc. pp.
Für den Rahmen:
PK Gabel (für Scheibenbremse),
Federbeine,
Reifen/Felgen/Schläuche,
Seilzugset,
Scheibenbremse,
Tacho bis 120 km/h,
Griffe,
Sitzbank,
Scheinwerfer mit Fernlicht,
ggf. Rücklicht mit Bremslicht und Blinker (über 125 ccm erforderlich),
Hupe,
ggf. neuer Kabelbaum und Schalter,
garantiert irgendwelche Schrauben, Kantenschutz usw.
Dann kämen je nach deinem Anspruch und Zustand des Rahmens evtl. noch Fremdarbeiten dazu wie Gabel kürzen, Schweißarbeiten am Rahmen, Lackieren (auch beim Selbermachen gibts das Material nicht umsonst).
Dann die Kosten für Eintragung und Zulassung.
Da sehe ich ziemlich deutliche Schwierigkeiten inkl. Anschaffungspreis eines Rollers das Limit von 2.000 Euro einzuhalten. Selbst wenn alles nicht völlig High-End werden soll.
Ich halte deine Kalkulation eines kompletten Neuaufbaus inkl. Kauf einer V50 plus der ganzen genannten Teile schon für hochoptimistisch.
In einem weltweit erhältlichen englischen Motorrollerfachmagazin gibts bei den Custom-Features auch immer eine Rubrik, wo die Erbauer Tips für einen Umbau geben können. Nicht selten steht dort: "Figure out your budget, then double it." - wenn auch etwas überzogen, so aber nicht völlig realitätsfern.
Glaub mir, dass sich jede Menge Kleinkram zu einem stolzen Betrag summieren wird. Und wenn die Preisentwicklung weiterhin derartig anhält, kannst du nächstes Jahr wahrscheinlich vergessen, unter 1.000 Euro überhaupt an eine einigermaßen brauchbare, aber dennoch liebebedürftige V50 zu kommen.
Sieht den Bildern nach aus als wäre es für elektronische Zündung geeignet, da kein Unterbrechernocken (Knubbel am Konus) vorhanden ist, der den Zündfunken bei der Kontaktzündung mechanisch auslösen könnte.
Gewissheit hast du, wenn die Magnete an der Innenseite des Polrades an einer Stelle 2 überlappende "Zungen" haben. Schwer zu beschreiben, aber du wirst es bei Vorhandensein erkennen können. Damit wird über das Pickup bei elektronischen Zündungen der Zündimpuls ausgelöst.
Müsste ein frühes PX 125 Polrad sein, an dem wahrscheinlich schon mal jemand unsachgemäß ohne Polradabzieher herumgehebelt hat. Anfangs hatte die PX 125 noch Kontaktzündung, da wird das Loch zum Einstellen der Zündkontakte gebraucht. Gabs aber später z. T. auch noch an Motoren mit elektronischer Zündung.
Da passt jeder PK Seitenständer, normalerweise erhältlich bei jedem Zubehörhändler. Bei SIP z. B. steht etwas weiter unter jedem Artikel eine Liste der kompatiblen Fahrzeuge.
Wenn du ein durch den Seitenständer verbogenes Trittbrett und in Folge dessen gerissene Querstreben unter dem Trittbrett vermeiden möchtest, solltest du zur Stabilisierung eine mehr oder weniger dicke Metallplatte zwischen Ständer und Trittbrett montieren.
Ed.: Zu langsam.
Schnauzen (ohne t) sieht ganz anders aus. 
Wie gesagt, eine PK passt in fast jedes Auto, zur Not eben Beifahrersitz rauslassen.
Bilder! Bitte! Wegen momentaner Glaskugelreparatur aufgrund übermäßiger Beanspruchung in letzter Zeit!
Google kennt sicher diverse Unternehmen, die Zweiradtransporte anbieten.
Aber auch eine hervorragende Idee, einen Roller in ca. 500 km Entfernung zu kaufen, ohne sich vorher mal über die Transportmöglichkeiten zu klar zu werden. 
Ansonsten: Wenn du nicht gerade einen Smart fährst, passt eine PK eigentlich in jedes Auto.
Nimm einen originalen 125er Motor und lass ihn bei der 50er eintragen oder kauf dir gleiche eine Primavera oder ET3.
Beide Alternativen sollten mit dem Budget von 2.000 Euro knapp hinkommen. Für Tuning wirds da preislich aber schon eher eng, wenn die Basis nicht zu rottig und dementsprechend kostenintensiv zu reparieren sein soll.
Richtig, Baujahr sollte zwischen 1998 und etwa Mitte 2001 liegen, die Scheibenbremse wurde 1998 eingeführt und die ersten facegelifteten PX MY wurden in Deutschland ca. 9/2001 ausgeliefert. Die Datenbestände von Scooterhelp und Vespa-Archiv reichen nur bis etwa 1990.
Mir erschließt sich aber der Sinn der Fragestellung nicht so ganz, wenn schon eine BE vom 22.12.2000 zu diesem Roller vorliegt. Damit dürfte das Baujahr doch ziemlich eindeutig feststehen.
Dann liegt es wohl an der Bildqualität, dass es nach stark mit Staubeinschlüssen übersäter Lackoberfläche aussieht.
Der Tacho ist von unten außerhalb des Lenkers mit einer langen Schlitzschraube befestigt. Außerdem hält ihn die Rändelmutter an der Tachowelle - Vorsicht wenn du sie löst, dass sie nicht die Tachowellenhülle entlang nach unten auf Nimmerwiedersehen in die Lenksäule rutscht. Lieber vorher die Tachowellenhülle unterhalb der Rändelmutter mit etwas Klebeband umwickeln, so dass die Mutter nicht darüber rutschen kann.
Die Lizenz zum Gelddrucken.
Nicht für mich persönlich, bin ja eher Messie und horte lieber italienisches Altmetall als es zu verkaufen. Aber wenn ich mir die Vorstellungen mancher Leute ansehe, weiß ich häufig nicht ob ich lachen, weinen oder kotzen soll.
Ein "restaurierter" Roller ist auch nicht zwingend der bessere Kauf, vor allem nicht bei ebay.
Oft genug werden da amateurhaft kaputtgeschraubte Bastelbuden mit tollen Lackierungen zu absolut überhöhten Preisen an den trendbewussten Käufer gebracht.
"Es müssten nur mal der Vergaser und die Zündung gereinigt bzw. eingestellt werden, für Bastler sicher kein Problem." Wenn sowas schon im Verkaufstext steht, ist höchste Vorsicht geboten. Der Roller ist angeblich toprestauriert und dann scheitert die Fertigstellung an solchen vergleichsweise läppischen Problemchen?
12 - zumindest in der Prä-Kat-Ausführung.
Für endgültige Klarheit Zylinderkopf abnehmen und im Zylinder von der Oberkante der Laufbahn bis zur Oberkante des Auslasses messen: 41 mm = 10 PS; 38,5 mm = 12 PS.
Das Fahrzeug heißt ziemlich sicher Sfera und ist keine Vespa. Stammt nur zufällig vom gleichen Hersteller wie die Vespa, nämlich Piaggio. Quasi so wie nicht jeder VW ein Käfer ist.
Da es sich in diesem Forum jedoch um Vespas und dabei speziell die älteren Modelle mit Handschaltung dreht, wird man dir hier vermutlich nicht so richtig weiterhelfen können. Es gibt aber zahlreiche Automatikrollerforen, wo du bestimmt eine Lösung für dein Problem findest - vorausgesetzt, du suchst mit der richtigen Fahrzeugbezeichnung.
Er sucht noch nach einer ET3...
Ansonsten sind die Fragen wohl altersgerecht gestellt. 
Garelli muss nicht eingetragen werden, solange das Rad damit ausreichend abgedeckt ist (§ 36a StVZO). Leider gibt es keine aktuell gültige Richtlinie zur Auslegung des unbestimmten Rechtsbegriffs "ausreichende Radabdeckung" - daher kann es aber auch keinen Ärger geben. Höchstens wegen Stylemängeln, aber sowas prüft der TÜV ja nicht.
Was aber Ärger bereiten könnte, sind scharfe Kanten wie z. B. an der dann freiliegenden seitlichen Kotflügelbefestigungslasche an der Gabel oder an der oberen Federbeinaufnahme.
