Moinsen Kevin!
Mach dir keinen Stress. Du hast ein tolles Geschenk bekommen!
Läuft der Motor denn überhaupt? Dreht er hoch? Laufleistung? Verrat mal ein bisschen mehr!
Das Erst-Hilfe-Komplett-Programm sieht folgendermaßen aus - kann man, wie alles an der Vespa problemlos selbstmachen:
1) Vergaser + Luftfilter abnehmen und ordentlich reinigen. Da du eine XL 2 hast, wird der Ansaugstutzen bereits eine Gummidichtung zum Vergaser haben. (korregiert mich, wenn ich falsch liege
)
2) Schraub die Abdeckungen von deinem Motor runter. Erst die Plastikabdeckung ganz unten, wenn die nicht schon fehlt, dann die Lufterradabdeckung aus Metall und dann die Kühllufthaube. Bei letzterer nicht verzweifeln. Es gibt eine Schraube, die von der linken Seite angebracht ist. Um diese zu lösen, musst du deine Vespa aufbocken und das Hinterrad abnehmen.
3) Jetzt kannst du sehen, ob dein Zylinderfuß undicht ist und ob der Ansaugstutzen (ASS) leckt. Die sind dann meist ziemlich ölverschmiert.
4) Du schaubst hinten am Getriebe die Öleinfüllschraube raus und riechst mal am Getriebeöl. Wenn es nach Benzin riecht, sind die Simmeringe definitiv im Eimer.
5) Simmeringdichttest machen. Ich persönlich bin da zwar kein Freund von, aber probiers mal. Meine Simmeringe waren undicht, obwohl der Test einwandfrei war.
6) Sollte sich kein Hinweis auf defekte Simmeringe finden, schraubst du alles wieder zusammen. ASS mit Dichtmasse und neuer, trockener Dichtung anschrauben. Vergaserstutzen gut einfetten und auf den ASS stecken. Luftfilter reinigen und montieren. Getriebeöl wechseln: 250ml SAE 30 (Gibts von LiquiMoly im Baumarkt oder bei ATU - KEINEN ANDEREN ÖLTYP VERWENDEN). Neue Zündkerze nicht vergessen und die Abdeckungen wieder drauf.
7) Ankicken, warmfahren - soweit möglich - und Vergaser genauestens einstellen.
Ich bin der festen Überzeugung, dass sich in Hamburg jemand findet, der dir für studentische Währung - bei euch wird wohl in Astra bezahlt
- ein wenig hilft. Auch wenn dein Motor tatsächlich auseinandergenommen werden muss...
Viel Erfolg! Wenn du Fragen hast, frag. Aber ausführlich! 
Gruß, Roggi