Die erste Frage die es zu klären gilt:
a: ist es eine Vespa die in D ausgeliefert wurde oder
b: ist die Vespa im Ausland ausgeliefert worden?
a: Du gehst, je nach Bundesland, zur Zulassungsstelle oder Polizei wo anhand der Typenschildnummer kontrolliert wird ob die Vespa als gestohlen gemeldet wurde. Dazu reicht, wenn du Glück hast, der Kaufvertrag. Es kann auch sein das du eine eidesstaatliche Versicherung desjenigen brauchst, der die Papiere als letztes bessesen und verloren hat.
Mit der Bescheinigung das kein Diebstahl vorliegt gehts du zum Vespahändler der dir eine Ersatz-ABE bei Piaggio bestellen kann.
b: Der Anfangsweg ist der gleiche. Nur gehst du dann mit der Bescheinigung und dem Roller zum TÜV. Dort wird kontrolliert ob der Roller den, zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme, gültigen Bestimmungen entspricht. Das wird dir dann auf einem Prüfprotokoll bescheinigt das du anschließend bei der Zulassungstelle abstempeln läßt und als BE mit dir führen mußt.
Fall a hat den Vorteil das du die Papiere besorgen kannst bevor du mit der Arbeit anfängst. In Fall b wäre es das sicherste die Unbedenklichkeitsbescheinigung vor Arbeitsbeginn zu besorgen. Die TÜV-Prüfung geht logischerweise erst nachdem der Roller straßenverkehrstauglich ist.