Ergänzend zu den Vorrednern. Um wirklich alle Möglichkeiten auszuschließen (Simmerring innen, Lager, Drehschieber) muss der Motor gespalten und ordentlich revisioniert werden. Es können sogar noch Reste von den Kolbenringen in der Kurbelwelle liegen, die Dir den Drehschieber verhunzen und zu weiteren Klemmern führen. Dann ein ordentlich passender Touren-Zylinder mit neuem Alu Kolben, Pinasco wäre da so eine Idee. Das würde ich tun, wenn Du in Lima bist und tatsächlich mit dieser Kiste noch nach Patagonien willst. Das mit der Hohnbürste und neuem Alukolben geht auch.
Alternative zwei für mich wäre ein günstiges tourentaugliches Motorrad (Enduro) zu schießen und damit den Rest der Strecke zu fahren. Ganz ehrlich, wenn Du irgendwo in der Wildnis liegen bleibst fern von jeglicher Zivilisation und Hilfe benötigst und mit Piaggio Ersatzteilen versorgt werden musst - kann es mitunter, wie gesehen, ein schwieriges Unterfangen werden.
Die Vespa könntest du in einem Container zwischenlagern bzw. schon Mal in die Heimat schicken auch wenn ich von Ihr zu gern ein Foto von Kap Horn gesehen hätte. Es geht mir aber so langsam auch ein bisschen um Deine Sicherheit und ich glaube Du bist ein ewiger Optimist (was ich enorm gut finde) aber Du warst schlecht vorbereitet für diese Tour, hombre. Ändere es.
Viel Erfolg dafür!