Die Unbedenklichkeitsbescheinigung kostet eine Verwaltungsgebühr, die je nach Kommune unterschiedlich sein kann. Bei mir waren es zuletzt 5,60 EUR. Wichtig ist, dass Dir neben der nicht vorhandenen Diebstahlmeldung auch bescheinigt wird, dass die Papiere nicht seitens des KBAs z.B. aufgrund technischer Mängel eingezogen wurden. Weiterhin sollen die auf die Bescheinigung auch ihr Dienstsiegel kleben. Die Papiere (ABE) kannst Du dann beim Piaggio-Händler beantragen, kostet so um die 50-60 EUR. Die neue Zulassungsbescheinigung Teil I & II bekommst Du dann erst von der Zulassungsstelle oder dem TÜV, wenn die Zulassung/Hauptuntersuchung des Fahrzeugs erfolgt. Hier können die Kosten wieder regional unterschiedlich sein bzw. unterschiedlich zwischen TÜV und Zulassungsstelle sein. Je nach Motivation/Sachkenntnis der Mitarbeiter an die man gerät wird man auch gerne mal zwischen den einzelnen Stellen hin- und her verwiesen, da hilft nur Geduld und Freundlichkeit.
Edit schreit noch hinterher: Unbedingt einen ordentlichen Kaufvertrag machen und den mit zur Zulassungsstelle nehmen. Ebenso sind Fotos vom Typenschild und Rahmennummer hilfreich.