Fang mal einfach an.
Der Motor läuft nach dem Startn( vermutlich mit Choke ) "wie eine 1. Das bleibt auch so, bis du anhalten musst und der Motor "ausgeht".
Kannst du das Ausgehen verhindern, indem du am Gasgriff spielst ? Dann versuch als erstes einmal, den Leerlauf etwas zu erhöhen ( Stichworte; Vergaser einstellen ).
Erst wenn das misslingt, würde ich an die weiteren Schritte denken. Eine CDI in Reserve schadet nie, aber sie reagiert weniger auf Wärme als die Bauteile unter dem Polrad ( Pickup und Ladespule der Zündung ).
In diesem Zusammenhang: Wenn der Motor gestorben ist: Kannst du ihn sofort, wenn auch schlecht anspringend wieder starten oder musst du warten, bis sich der Motor und damit die genannten Bauteile wieder etwas abgekühlt haben ?
Und bei allem Bemühen zu helfen: Wenn du mit dem Begriff CDI nichts anfangen kannst, würde ich dir nicht empfehlen, dir einen Polradabzieher zu besorgen und das Polrad abzuziehen...