PK 50 XL 2 hat kaum Kraft

Liebe Vespa-Freunde,
seit dieser Saison will meine Vespa (22000 km, Schalter) nicht mehr so richtig.
Sie zeigt ein völlig sonderbares Verhalten:

Ist sie kalt springt sie mit dem Kickstarter nur nach vielen Versuchen an. Da ich am Berg wohne lasse ich Sie beim Rollen kommen, was immer hinhaut. Bin ich irgendwo auf der Ebene habe ich mir schon angewöhnt sie kurz anzuschieben. Das ist eigentlich schon länger so und hat mich nicht gestört.
Seit Kurzem aber ist es so, dass man merkt, dass die Kleine irgendwie keine Leistung mehr hat. Sie will irgendwie schon, aber kann nicht. Ist in etwa so, als ob man beim Auto mit gezogener Handbremse fährt (keine Angst die Bremsen sind nicht fest, ist nur so als Vergleich).

Ich schildere mal meine Beobachtung:
Ich fahre in der Ebene und alles ist eigentlich so wie es sein soll. Im dritten Gang dreht sie auch richtig hoch, dann im vierten Gang zieht sie nicht mehr und wird immer langsamer, so, dass ich zurückschalte in den dritten und dann zieht sie wieder und dreht richtig hoch, so dass ich wieder in den vierten schalte. Dann das Gleiche von vorn. Plötzlich nach einigen Kilometern zieht sie im dritten Gang auch nicht mehr. Ich schalte zurück in den Zweiten und nun das gleiche Spiel nur eben zwischen dem zweiten und dritten Gang. Dabei krieche ich mit gefühlten 20 km/h und werde von Fahrrädern überholt.
Irgendwann dreht sie wieder normal und ich kann im dritten bleiben, aber nicht in den vierten schalten, weil ich da wie vorhin bereits geschildert wieder zurückschalten muss.
Am Berg äußert sich dieses Verhalten so, dass ich manchmal die Steigung schaffe (aber nicht so wie sonst/früher), manchmal auch da die Kraft völlig wegbleibt und ich nicht mehr hochkomme.

Den Vergaser habe ich wiederholt zerlegt und gereinigt. Einmal auch sämtliche Teile in Benzin eingelegt und über Nacht stehen lassen. Eine neue Zündkerze habe ich auch eingebaut. Den Luftfilter habe ich durchgepustet. Irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass hier der Fehler liegt, weil die Kiste im niedrigeren Gang ja auch sauber hochdreht und nach dem Weiterschalten dann aber keine Kraft mehr hat.

Nun ist guter Rat teuer.
Wie würdet Ihr ansetzen?
Für alle Vorschläge bereits im Voraus besten Dank.
lg
Martin

@kasanova
Kann mich nicht entsinnen, ohne Öl gefahren zu sein. Allerdings frage ich mich, ob unter diesen Umständen die Tatsache passt, dass die Wespe im Stand normal läuft und auch hochdreht oder dass sie beispielsweise im dritten Gang (meistens) ganz normal ausdreht und volle Kraft hat?
Ich kenne mich leider nicht aus. Ist es normal, dass der Motor noch so läuft, wenn Kolben oder Zylinder hinüber sind?

@hedgebang
Was heißt genügend?
Wenn ich sie versuche anzukicken, dann spüre ich schon einen gewissen Widerstand.
Irgendwo hab ich was gelesen von Daumen auf das Loch der Zündkerze und dann Kicken, um das zu testen, oder ist das total daneben? Hab es auch noch nicht probiert.