zündkerzenstecker....so heißt das schwarze teil, an dem die zündkerze dranhängt 
also, hab eben deinen thread entdeckt und mich mal durchgearbeitet.
da du pickup, zündkerze, schwimmernadel, etc. schon alles getauscht hast, habe ich nun noch noch folgende anregungen:
- vespa geht beim fahren aus, weil sie von irgendwoher masse bekommt (lenkeinschlag, vibrierendes kabel, etc.)
- vespa geht aus, weil an der zündanlage irgendwsa nicht in ordnung ist (zündkerzenstecker, cdi, zündkerzenkabel, zgp)
- vespa geht aus, weil beim fahren irgendwas warm wird, blockiert und somit den motor abwürgt.
folgende maßnahmen zur fehlereingrenzung:
- cdi, zündkerzenkabel, zündkerzenstecker ersetzen. als du das pickup ersetzt hast, hast du da mal nachgesehen, ob die zgp in etwa auf der korrekten position sitzt? kleiner metallsteg an der zündgrundplatte und am motorgehäuse müssen fluchten. außerdem, ganz wichtigt! ist der halbmondkeil zwischen polrad und kuwe noch da und intakt? wenn nicht, würde das bedeuten, dass das polrad nicht richtig auf dem konus sitzt und sich speziell beim beschleunigen unter last der [lexicon='zzp',''][/lexicon] derart verschiebt, dass das ding ausgeht
- wenn vespa gestartet und im leerlauf läuft, einfach mal den roller hin und her bewegen, lenker einschlagen, etc.
- vespa aufbocken, sodass das hinterrad frei hängt, anschmeißen, gang einlegen und gas geben. schauen, ob sie dann auch ausgeht und vielleicht kann man ja danebendstehend irgendwas hören / sehen.
das würde ich jetzt einfach mal testen, da dies keinen großen aufwand mit sich bringt. wenn dadurch keine weitere erkenntnisse entstehen, hilft vermutlich nur noch eine genauere untersuchung des motors. sprich, zylinder runter und alles kontrollieren. getriebedeckel ab und schaun, was da los ist, etc.
viel erfolg bei der fehlersuche!
gruß, manuel