Du hast aufgrund der gesetzlichen Sachmängelhaftung grundsätzlich Anspruch auf die für dich kostenlose Beseitigung der Mängel innerhalb eines Jahres ab Kauf.
Innerhalb der ersten 6 Monate nach Kauf liegt die Beweislast beim Händler, d. h. um nicht zahlen zu müssen, muss er beweisen, dass der Mangel nicht schon beim Kauf bestand. Das dürfte für ihn fast unmöglich sein, so dass du sehr gute Chancen auf eine für dich völlig kostenlose Reparatur hast.
Da du aber dem Händler die Möglichkeit zur Reparatur des Fehlers geben musst, würde ich ihn schriftlich (Rückschein) auffordern, dir ebenso schriftlich einen Reparaturtermin in seiner Werkstatt zu benennen oder alternativ schriftlich eine Freigabe für die Reparatur in einer anderen Werkstatt zu geben.