1. Versuch mal das Stottern genauer zu beschreiben.
Ist es so, dass die Vespa im Stand erstmal vor sich hinblubbert und kein oder nur schlecht Gas annimmt? Wann tritt genau das Stottern beim fahren auf? Läßt sich das reproduzieren und liefe die Vespa bis dahin problemlos? Geht die Vespa bei Vollast auch aus?
2. Wenn alles wie Du sagst sauber ist, kann es evtl.noch sein, dass der Benzinschlauch zu lang, gequetscht, geknickt o. ä. ist. Auch ein nicht serienmäßig verbauter zusätzliche Filter behindert den Benzinfluss ==> Schlauch so kurz wie möglich, ohne Umwege vom Tank zum Vergaser und ohne Zwischenfilter. Da es keine Benzinpumpe gibt, tut sich die Vespa mit dem Ansaugen schwer.
3. Vergasereinstellung prüfen: Grundeinstellung (Gemischraube 1,5 Umdrehungen rausdrehen) beachten ==> ist die bei Dir richtig? Notfalls den Vergaser noch mal komplett zerlegen und alles ordentlich reinigen.
4. Welche neue Zündkerze hast Du eingebaut. Langgewinde ist das eine, der richtige Wärmewert das andere
5. Luftfilter sauber?
6. Tank innen sauber?
7. Hast Du das richtige Gemisch drin, bzw. fördert die Ölpumpe auch Öl?
8. Ist alles fest und dicht miteinander verbunden?
Wenn Du alle diese Fehlerquellen zuverlässig ausschließen kannst, schau Dir als nächstes die Zündkabel, das Kabel der CDI und vor allem die Kabel, die von der Zündung zum Verteilerkasten zwischen Motor und Kabelbaum führen an. Evtl. ist hier eines marode und macht den Ärger.
Wenn auch da alles ok ist, würde ich mir erst Gedanken über das/die Pickup machen. Der Austausch ist eigentlich ziemlich simpel und nicht kompliziert, allerdings muss man dazu erstmal die Zündung freilegen. Den Polradabzieher bekommt man eigentlich. Wenn nicht, schick' mir 'ne PN. Ich könnte Dir einen verkaufen, der noch von meine PK 80 automatica übrig ist.