Die PX 125 ist in der ungedrosselten Variante mit 89 km/h (d. h. erst ab 18 mit Führerschein A1 bzw. mit altem 1b oder noch älterem 3 legal fahrbar) eingetragen. Für dich kommt aber bis zum 18. Geburtstag nur eine auf 80 km/h gedrosselte Variante in Betracht. Mittels originalem Drosselauspuff kann man die PX 125 auch auf 80 km/h beschränken, das wird mit kostenlos bei Piaggio erhältlicher Bescheinigung auch vom TÜV eingetragen.
Eine Sprint kommt hubraumbedingt (150 ccm) nicht in Betracht, wobei es in anderen Ländern auch optisch gleiche Modelle mit 125 ccm gab wie z. B. GT, GTR oder TS 125. Das könnte mit einem Budget von 1.500 Euro allerdings schon knapp bis unmöglich werden.
Eine Alternative, die auch in der ungedrosselten Variante Spaß macht, wäre die T5 bzw. nur deren Motor in einem anderen/älteren Rahmen. Das ist der leistungsstärkste 125er Motor der klassischen Vespas mit Nennleistung 12 PS und eingetragenenen 100 oder 105 km/h. Dazu gibts aber keine offizielle Drosselung, d. h. die Methode der Beschränkung auf 80 km/h müsstest du dir selbst einfallen lassen und per Einzelabnahme vom TÜV genehmigen lassen. Das könnte allerdings ebenfalls dein Budget sprengen, weil diese Motoren alleine inzwischen ab ca. 700+ Euro gehandelt werden.
Letztlich wärest du wahrscheinlich mit einer PX 125 für den Anfang am besten beraten. Sowas sollte locker mit deinem Budget zu finden sein, die Drosselung ist leicht umzusetzen und zu legalisieren und dann bleibt ggf. noch ein wenig Geld für Schnickschnack übrig.