Je nachdem wie original oder getunt / verbastelt der Eindruck ist, wäre mein Rat, nicht gleich alles zu zerlegen, sondern zuerst einmal die sicherheitsrelevanten Dinge zu begutachten, und alles weitere nach und nach zu warten, sofern der Roller keine komischen Sachen macht.
Macht er komische Sachen (welche auch immer), dann dem Übel besser gleich auf den Grund gehen.
Wie schon gesagt wurde, unbedingt Reifen checken (Alter, Risse, Profil).
Dann das Fahrwerk checken (durchhängen, hoppeln, Schiefstand etc.)
Sind Felgen außen rostig, dann wird das im Inneren nicht besser sein.
Bremsbeläge können gammelig sein, die Bremsnocke ist Bremsstaub und Straßendreck ausgesetzt -> also saubermachen und abschmieren.
Radlager noch gut?
Kommt Getriebeöl aus der Einfüllöffnung, dann weisst du dass noch welches drin ist.