Bevor du anfängst irgenwas auszutauschen hast du denn schon mal den Spritfluß überprüft? Es könnte sein das einfach nicht genug Sprit nachkommt und die Vespa deshalb ausgeht.
Wie Rassmo schon gesagt hat: Wenn der Roller ausgeht, springt er dann nach wenigen Minuten wieder an? Mach mal den Tankdeckel locker und fahr damit. Wenns dann geht, ist deine Tankentlüftung verstopft. EInfach mit nem kleinen Bohrer neu durchbohren. Falls ein zusätzlicher Benzinfilder im Benzinschlauch verbaut ist, wirf den raus.
Gruß
was fürn zylinder ist drauf? der originale mit der ori vergaserbedüsung?
abgedüst is da noch nix? falls nein würde ich mal mit ner 75er anfangen. denk nicht das es daran liegt aber selbst meine DR's hatten großere düsen 
(wobei ich mich dran erinner das meine xl2 die mit ner 72er auch gelegentlich nach langen vollgasfahrten ausgegangen ist uns später wieder startete. paar monate später hatte ich meinen ersten klemmer 
)
70 ist viel zu klein !!!!
Ich hatte mit meinen 16:14er Vergaser und 72HD einen Klemmer !!
Fang am besten mit einer 78 an und Düs dan in 2er schritten runter bis es passt !
Es kann viele Gründe geben bei mir war einmal der Zündekrzenstecker kaputt deshalb ging sie alle 100m einfach aus, danach aber sofort wieder an...funke war da.
Mit neuem Stecker lief alles wieder ohne probleme.... nur so als beispiel man muss einfach alles probieren...
Könnte auch sein, dass er sich festreibt.
Er wird warm, Kolben dehnt sich aus, und die 70er HD reicht nichtmehr die Zylinderwand ordentlich zu schmieren.
Irgendwann werden die Reibkräfte so groß, dass er hängt.
Würde auch dazu passen, dass er nach dem Abkühlen wieder läuft.
Wie schon gesagt wurde: probier ne größere HD.
Ich setz nen Fünfer auf Pickup 
