Hallo Fahrdynamiker:!
Ich würde mal den Zylinder demontieren und einen Blick auf das Innenleben samt Kolben werfen.
Es könnte aber auch die Kupplung rutschen, weiters schau ob sich das Polrad richtig mitdreht.
Viel Erfolg einstweilen 
....oder Kolbenringe gebrochen.........
Vielen Dank schon mal!
habe den Fahrzeugbrief bekommen, ist ne VMX5T von 1984, stillgelegt seit 04- 1998
Bin ich im richtigen Unterforum? Habe ich ne Smallframe? Gibts ne Einsteiger FAQ?
Werde heute die Gute wieder mal besuchen, erstmal Tank reinigen und versuchen den Defekt einzugrenzen.
Habe ich ne Smallframe?
Ja. 
Wenn sie sich sehr leicht kicken lässt, ist entweder die Kupplung hin oder aber im Motor fehlt die Kompression (Kolbenringe hin, Kerze nicht richtig drin etc.).
Ja du hast eine Smallframe.
Im Forum findest du jede menge Anleitungen und FAQs.
Viel Spaß
Wenn die 14 Jahre gestanden hat, würde ich neben der von Dir bereits aufgelisteten to-do-Liste auch mal den Gaser ausbauen und den mal ordentlich reinigen, da sich in dem nach Jahren durchaus verharzter Ölschmodder festsetzen kann und den mögen die Düsen nicht. Und eine neue Kerze ist sicherlich auch nicht verkehrt.
So, nach 3 Stunden entstauben/entschmoddern und Entfernung des Seitendeckels 
folgende 3 Probleme:
1.) Kickstarter bewegt Kolben wenn die Kerze raus ist, dabei dreht sich das "Schwungrad"
Sobald Kerze drinnen dreht der Kickstarter "frei" also ohne Drehung des Schwungrades
Ist die Kupplung defekt? Welches Teil, nur die Beläge? Was tausche ich gleich mit? Welche Beläge soll ich nehmen?
Eine Einbauanleitung muss ich mir auch noch suchen.
2.) Tank ausgebaut, aus dem Hahn kommt nix, anscheinend verschmoddert?
Ich versuchs jetzt nochmal mit Druckluft, was kann man noch machen, ich sehe gar nicht wie der Hahn verschraubt ist, sonst würde ich gleich was neues holen...
3.) Bremse hinten ohne Funktion. Eventuell kann man die noch am Bowdenzug hinten nachstellen, oder die Beläge sind verschlissen.
Hat das Bremspedal noch eine eigene Feder?
So... Feierabend, muss erstmal was essen... und irgendwas italienisches trinken, am besten Veneziano:-)
1.) Kickstarter bewegt Kolben wenn die Kerze raus ist, dabei dreht sich das "Schwungrad"
Sobald Kerze drinnen dreht der Kickstarter "frei" also ohne Drehung des Schwungrades
Ist die Kupplung defekt? Welches Teil, nur die Beläge? Was tausche ich gleich mit? Welche Beläge soll ich nehmen?
Eine Einbauanleitung muss ich mir auch noch suchen.
...ich tippe `drauf, das sich die Korkbeläge der Kupplung aufgelöst haben.....
1.) Kickstarter bewegt Kolben wenn die Kerze raus ist, dabei dreht sich das "Schwungrad"
Sobald Kerze drinnen dreht der Kickstarter "frei" also ohne Drehung des Schwungrades
Ist die Kupplung defekt? Welches Teil, nur die Beläge? Was tausche ich gleich mit? Welche Beläge soll ich nehmen?
Eine Einbauanleitung muss ich mir auch noch suchen.2.) Tank ausgebaut, aus dem Hahn kommt nix, anscheinend verschmoddert?
Ich versuchs jetzt nochmal mit Druckluft, was kann man noch machen, ich sehe gar nicht wie der Hahn verschraubt ist, sonst würde ich gleich was neues holen...3.) Bremse hinten ohne Funktion. Eventuell kann man die noch am Bowdenzug hinten nachstellen, oder die Beläge sind verschlissen.
Hat das Bremspedal noch eine eigene Feder?
1.) Klingt zumindest nach Kupplung. Häng den Zug mal aus. Wenn dann das Polrad immer noch nicht mitdreht neue Kupplungsbeläge. Video, Anleitung mit Fotos.
Ich vermute das die PK125 Kupplung wie die 50er aufgebaut ist. Wenn nicht bitte ich um Berichtigung.
2.) Ist von innen mit einer großen Mutter verschraubt die du nur mit einem Spezialschlüssel lösen kannst.
3.) Ja, Pedal hat eine eigene Feder.
zur bestätigung ja die kupplung ist baugleich den 50er Kupplungen
...und dann schau Dir auch den Druckpilz im Kupplungsdeckel an, wenn der bereits stark abgenützt ist (vor allem innen wo der Ausreiber des Kupplungshebels dagegen drückt) , ebenfalls neu.
erst zerlegen und gucken wenn fragen sind hier stellen evtl mit bildern
dann bestellen
an Werkzeug brauchst du auf jedenfall nen kupplungsabzieher nen polradabzieher und nen Kupplungskompressor ist auch nicht verkehrt
ansonsten sollte der standard knarrenkasten und nen paar schraubendreher reichen 
Vorallem einen kompetenten Schraubenzieher um die Kupplung fürs lösen zu blockieren
Ach ja, die Sicherungscheibe kannste auch gleich neu kaufen.
Grüße
Zapper
Naja, ohne das Vespa-Werkzeug, was Max aufgezählt hat, geht´s nun mal nicht. Habe mir mal die Shops (SIP+SCK) angeschaut und mich gewundert, dass man keine Sets (mehr) kaufen kann, die 3 Beläge + Scheiben haben, sondern nur noch diesen 4-Scheiben-Mist. Aber egal. Bestelle Dir erst einfach 3 Korkbeläge (von Surflex oder Newfren), den Kupplungsabzieher (die Buzettis sind nicht schlecht) und einen Kupplungskompressor. Und wenn Du eh bestellst auch gleich einen Polradabzieher, den braucht man auch immer wieder. Und dazu auch eine neue Sicherungsscheibe sowie einen Halbmondkeil für die Kupplung. Eine Pulle SAE30-Getriebeöl mustte natürlich auch besorgen.
Dann bauste die Kulu erstmal aus und siehst dann weiter. Bist nicht der Einzige, der mal was nachbestellen musste. Und passe beim Kulu-Ausbau darauf auf, dass Dir der Halbmondkeil nicht ins Getriebegehäuse fliegt. Ziemlich fummelig, den da mit einem Magneten wieder rauszukriegen.
Solltest Du die PK auf die Seite legen (was ich nicht tun würde, sondern die hinten eher mit einer Bierkiste oder aber einem vernünftigen Wagenheber aufbocken), leere vorher den Tank, sonst gibt das Sauereien.
Ansonsten steht die S ja ganz gut da!
Ne neue feder sollteste der alten evtl auch gönnen. Vergiss den motordichtsatz nicht, dort ist ne kuludeckeldichtung dabei. bestell gleich nen gaserdichtsatz mit, der muss bestimmt auch noch gereinigt werden. neue reifen wären evtla auch angebracht. Fahrbar sind die alten sicherlich noch, aber was bremsen mit den alten latschen angeht, naja keine vollbremsung bei regen hinlegen 
